Tengo cortada el agua y se llena la cisterna como es posible?

¿De dónde tienes el agua cortada? Tienes dos opciones: o la llave no corta o esa toma de agua no pasa por la llave de corte.

Apuesto por la primera. Muchas veces queda algo de agua en la tubería pero debes notar que cuando se corta el agua al final deja de caer.

No se si has hecho la prueba, pero cierra la llave de corte y vacía los grifos. Cuando me refiero a la llave de corte es la general, la entrada a la vivienda.

Luego de haber vaciado los grifos, comprueba si se llena la cisterna.

Supongo que dices que tienes cortada el agua de la llave de la cisterna. Lo que ocurre normalmente es que el mando se rompe porque es de plástico y aunque lo gires, la llave no gira. Saca el mando con un alicate o si va sujeta con un tornillo, lo sacas y giras la llave manualmente con una llave inglesa o le colocas un mando nuevo de otra llave de corte. Si aun así no cierra tendrás que sustituir la llave de corte, que a veces se estropean interiormente y no cierran bien.