Yo diría que eso es solo un transformador de bobinado, si es así eso son 12V de corriente alterna, los leds necesitan corriente continua. Pero 12V de alterna al transformarse en continua te van a dar unos 15-16V sobretodo si tienes un consumo bajo, como va a ser el caso.
Según como sea el led, si no le puedes meter más de 2A por que se quema, tendrás que buscar una fuente de 12V a 2A (12V por 2A = 24W). Si puede recibir más amperios sin quemarse, podrías usar una fuente de pc a 12V, entregara hasta 20 o 30A pero solo usará 2A. De todas formas si no veo el conexionado de la lámpara led no te puedo decir si puedes o no usar la fuente de PC lo más seguro es un trasformador de este tipo:
https://es.aliexpress.com/store/product/1pcs-12V-6-3A-72W-Power-Supply-AC-DC-adaptor-transformer-switch-for-LED-Strip-RGB/1827627_32366579257.html?spm=a219c.search0104.3.1.WjvAT5&ws_ab_test=searchweb0_0,searchweb201602_1_10320_10152_10321_10065_10151_10344_10068_10345_10342_10547_10343_10340_10341_10548_10542_10194_10541_10562_10084_10083_10304_10307_10301_10177_10060_10155_10154_10539_10180_10312_10059_10313_10184_10314_10534_10533_100031_10103_10073_10186_10594_10557_10596_10595_10142_10107-10594,searchweb201603_14,ppcSwitch_4&btsid=08791b41-543a-4ba4-9e8b-8143a0cd5a05&algo_expid=6503877e-a81f-49b3-b809-f8ccc26c8c71-0&algo_pvid=6503877e-a81f-49b3-b809-f8ccc26c8c71&rmStoreLevelAB=0
el de 28W
o este otro que es de 24W
https://es.aliexpress.com/store/product/1PCS-12V2A-AC-100V-240V-Converter-Adapter-DC-12V-2A-3A-4A-Power-Supply-EU-Plug/3000049_32810348044.html?spm=a219c.search0104.3.74.WjvAT5&ws_ab_test=searchweb0_0,searchweb201602_1_10320_10152_10321_10065_10151_10344_10068_10345_10342_10547_10343_10340_10341_10548_10542_10194_10541_10562_10084_10083_10304_10307_10301_10177_10060_10155_10154_10539_10180_10312_10059_10313_10184_10314_10534_10533_100031_10103_10073_10186_10594_10557_10596_10595_10142_10107,searchweb201603_14,ppcSwitch_4&btsid=08791b41-543a-4ba4-9e8b-8143a0cd5a05&algo_expid=6503877e-a81f-49b3-b809-f8ccc26c8c71-9&algo_pvid=6503877e-a81f-49b3-b809-f8ccc26c8c71&rmStoreLevelAB=0
El precio es de risa, no llega a los 3,5€ enviado a casa, y funciona a 110-240V
