Anónimo
Como plantear este problema de Algebra?
¿Cómo puedo plantear este problema? Matemáticas
Planteamiento del problema:
Considera el huracán Odile que sucedió en septiembre de 2014 en el norte de nuestro país, a partir de la situación que se dio, los costos promedio para recuperar el estado de bienestar de la población fue el siguiente:
Personas…$1,000
Hospitalizado…$9,000
Damnificado…$8,000
Casa…$50,000
Si en esa población, se considera que hubo el triple de damnificados que de hospitalizados, y que en cada casa había 5 personas que necesitaban ayuda. Escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular el costo de la ayuda a la población en términos de D y P. Si le llamamos D al número de damnificados y P a las personas de las casas.
Desarrollo:
Solución:
2. Justifica en un párrafo no mayor a 5 líneas por qué el resultado que presentas es el correcto
2 Respuestas
Sean P las personas totales
D los damnificados
H los hospitalizados
C las casas
$$\begin{align}&P=5C \Rightarrow C=\frac{P}{5}\\&\\&D=3H \Rightarrow H=\frac{D}{3}\\&\\&1000P+9000H+8000D+5000C=\\&\\&1000P+9000 · \frac{D}{3}+8000D+5000·\frac{P}{5}=\\&\\&1000P+3000D+8000D+1000P=\\&\\&2000P+11000D\end{align}$$
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¡Hola anónimo!
Si solo mandas la pregunta a Algebra es más probable que no la veamos. Mándala a Matemáticas siempre y luego si quieres elige también Algebra, Cálculo, Estadística o lo que quieras, pero Matemáticas que no falte nunca.
El enunciado es bastante escueto yo lo habría dado más claro.
P = población
D = Damnificados
H = hospitalizados
Supondremos que los hospitalizados no fueron damnificados y viceversa.
P = D+H
Nos dicen que hubo el triple de damnificados que hospitalizados, luego
D=3H
H = D/3
Y tenemos la relación
P = D +D/3 = 4D/3
de donde se deduce también
D = 3P/4
Y los gastos fueron:
por número de personas: 1000P
por damnificados: 8000D
por Hospitalizados: 9000H
por las casas: 50000(P/5) = 10000P
Luego el gasto total fue:
GT = 1000P + 8000D + 9000H +10000P =
11000P + 8000D + 9000H
Si queremos que dependa de las personas sustituiremos
D= 3P/4
H=D/3= (3P/4)/3 =P/4
con lo cual
GT = 11000P + 8000(3P/4) + 9000(P/4)
GT = 10000P + 6000P + 2250 P
GT = 18250P
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Si lo queremos expresar en función de los damnificados, recordar que arriba se calculó que
P=4D/3
con lo cual
GT = 18250·(4D/3) = 73000D/3
Y esa sería la expresión exacta ya que la división no es exacta. Pero com las divisiones no gustan a nadie lo ponemos también de la otra forma
GT = 24333.333333D
Saludos.
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hola en el problema las casas son 50000 no 5000, esto afecta o no lo entendí por tu atención gracias - jcar Lozada
Hola, mas abajo esta otra respuesta distinta =) - elsa jaimes