Anónimo
(punto de equilibrio). Encuentre el precio
$$\begin{align}&D: p^2+x^2=25\\ & S:p=x+1\end{align}$$D: 3P+5X=200
S:7P-3X=56
D:4p+x=50
S:6p-5x=10
$$\begin{align}&D: p^2+x^2=25\\ &S:p=x+1\end{align}$$
1 respuesta
Leon Ivonne!
El punto de equilibrio es la intersección de las funciones de la demanda y la oferta, como son dos ecuaciones y dos incógnitas se puede resolver
Tomamos el valor de p en la segunda y lo sustituimos en la primera
(x+1)^2 + x^2 = 25
x^2 + 2x + 1 + x^2 = 25
x^2 + 2x - 24 = 0
Y ahora resolvemos la ecuación de segundo grado.
$$\begin{align}&x=\frac{-2\pm \sqrt{4+96}}{2}= \frac{-2\pm 10}{2}= -6\; y\; 4\end{align}$$La respuesta -6 no sive, la cantidad producida debe eser positiva.
Luego x=4
Entonces
p=4+1=5
Luego el punto de equilñibrio es (4,5)
4 de producción y 5 de precio.
Y eso es todo.
y el resto ? asi mismo se resuelven
Los otros son más fáciles en teoría porque son ecuaciones lineales, pero como estaban escritos de otra forma no sabía si querías que los respondiera. Recuerda que a los expertos nos gusta un ejercicio por pregunta.
3P+5X=200
7P-3X=56
multiplicamos la primera por 3 y la segunda por 5
9p + 15x = 600
35p -15x = 280
las sumamos
44p = 880
p = 880/44 = 20
vamos a la primera
9·20 + 15x = 600
15x = 600 - 180 = 420
x = 420/15 = 28
El punto de equilibrio es (28, 20)
28 unidades de produccion a 20 u.m. cada una.
----------
4p+x=50
6p-5x=10
multiplicamos la primera por 5
20p + 5x = 250
6p - 5x = 10
sumando
26p = 260
p=10
vamos a la primera
4·10 + x = 50
x = 50 - 40 = 10
Y el punto de equilibri es (10, 10)
Diez unidades producidas a 10 u.m. de precio
Y eso es todo.
¡Gracias!
este disculpe y bueno usted puso el punto de equilibrio y cual es el precio ?
El precio es la segunda cantidad, la primera son las unidades que se deben producir y la segunda es el precio en u.m. (unidades monetarias). Puse el punto de equilibrio porque es lo normal que piden siempre en estos problemas y no me di cuenta que solo pedían el precio.
En el primero era 5
En el segundo 20
En el tercero 10
Asimismo si quisieras, en el segundo y tercero lo primero que se calcula es p, el precio. Si de verdad solo te piden el precio podrías parar en ese momento los cálculos, no sería necesario calcular x.