¿Qué sistema de desagüe me aconsejáis?

Yo lo colocaría de la siguiente forma. Con un sifón parecido al de la imagen del compañero pero en vez de dos, solamente uno en el centro, mas o menos como el de la foto, pero con esa forma de curva, no de botella como el que tienes porque se atasca más. Desde las dos válvulas de fregadero lo más arriba que puedas, quitando la toma de desagüe del lavavajillas. Esa es mejor conectarla después para que le sea más difícil subir el agua al fregadero y además con la fuerza de la bomba limpia el desagüe de pvc gris.

Una vez que tienes el sifón colocado, tienes que modificar el pvc gris eliminando los dos codos y colocas un injerto a 45º con una toma para desagüe de lavavajillas ( o lavadora ) en una de las bocas u la otra la llevas hasta el sifón colocando codos de 45º o directamente tubo recto, según te venga mejor. Como ese sifón curvado es articulado podrás adaptarlo mejor al desagüe gris nuevo que pongas.

Mas o menos así

buff me lie un poco, el desague que me pones en la foto no tiene sifon no?, seria montar uno como el que me pones en la foto pero con el sifon que puso el compañero jj vv en la foto, con el sifon central. O seria tal cual el que me pones en la foto, adaptandolo a lo que tengo? mas o menos claro. Perdona por mis dudas y muchas gracias.

Efectivamente ese desagüe se atasca con mucha facilidad, compra e instala uno que tenga unos codos que hagan de sifón, eso lo venden en cualquier ferretería.