¿Quién debe correr con el coste de la escritura de carta de pago de la hipoteca?

He terminado de pagar mi hipoteca y deseo regitrar esa extinción de la carga hipotecaria. Pero el banco (que me ha dado un certificado) dice que los trámites y gestión de las escrituras notariales (necesarias para el Registro) son de mi cuenta. Tengo entendido que esto no es así, ya que es una obligación del vendedor, no del comprador. ¿Quién debe correr con la gestión y gastos de esas escrituras notariales, el banco o yo? Y, en caso de que el banco tenga obligación y se siga negando, ¿qué debo hacer?