Compra on-line: ¿Me pueden obligar a pagar más?

Tengo una duda que espero me pueda ayudar a resolver.
El lunes de la semana pasada realicé una compra on-line. En la página web, existían tres precios distintos para ese mismo producto, con una diferencia entre ellos de casi el doble. Según marcaba el stock, el producto estaría disponible en 2 o 3 días.
Opté, como es previsible, por la oferta más económica. Me dí de alta para poder realizar la compra, la realicé sin ningún problema, realicé la transferencia por el importe final y, por último, envié por correo un resguardo de la transferencia a la tienda, tal y como solicitaban.
Los días siguientes, consulté el estado del pedido para ver que estaba en orden. La primera actualización del mismo, un día después de la compra, indicaba que la transferencia se había recibido. A los tres días, me puse en contacto con ellos a través del formulario de su web, para saber en qué estado se encontraba mi pedido, ya que me extrañaba que no se hubiera producido ninguna actualización del mismo (normalmente, las compras on-line son bastante rápidas). En la última actualización, que vi el viernes pasado, me comunican que el pedido estaba bloqueado porque el fabricante había cambiado el precio, por lo que, si quiero el producto, ¿tengo qué abonar 35? Más. O, si no, me devuelven el dinero. He visto en la web que, ahora, la diferencia de precios es menor, vamos, que han subido el precio del más barato.
¿Pueden obligarme a pagar la diferencia? ¿Están en su derecho? ¿Pueden ofertar un producto, aceptar el pedido, cobrarlo y luego cambiar el precio? ¿Qué puedo hacer? ¿Acudir a una Junta Arbitral de Consumo? ¿Solicitar la devolución sin más?
En su web, no indican nada sobre cambios de precios, la posibilidad de que se produzcan errores tipográficos ni nada parecido. Personalmente, me parece que están declinando su responsabilidad en el fabricante, atribuyéndole a éste el cambio de precio. Entiendo que, habiendo desde el principio un mismo producto a tres precios, como he mencionado previamente, el cambio de precio no se puede deber al fabricante, sino a la empresa. Y que, si han ofertado un producto a un precio, deben mantener esa oferta.