Dar de alta con efecto retroactivo

Llevo en paro aproximadamente un año, pero durante los meses de julio, agosto y septiembre he estado trabajando media jornada, sin dar de alta y a la vez he seguido cobrando el paro. Quiero regularizar mi situación, mi jefa esta de acuerdo conmigo, y quiero que quede constancia de que esos meses he estado trabajando. En este momento sigo cobrando el paro (ininterrumpidamente desde el principio), y me queda hasta febrero, aunque en el mes de octubre vuelvo a estar sin trabajar. Yo estoy dispuesta a devolver lo que haga falta, y mi jefa a pagar lo que haga falta, pero quiero que quede constancia de que trabaje esos tres meses. ¿Es esto posible? ¿Qué tengo que hacer? ¿Con quién me tengo que poner en contacto?