Vacaciones de verano

Depende de si tu convenio o contrato dice que tus vacaciones son días laborales o que no podrán iniciarse en sábado o festivo, si lo que dice es que son 30 días o más naturales y solamente eso me temo que podrá hacerlo.
De todas maneras la elección de vacaciones corresponde a un acuerdo entre empresa y trabajador por lo que aún llegando a juicio se solucionará ofreciendo a acada uno la mitad de lo que se pide.
Espero que te solucione tu problema si terminaste de preguntar finaliza y vot ala respuesta, si quieres puedes agregarme como experto favorito.

Tal y como me indicas, el sábado y domingo anterior, o incluso cualquier festivo anterior, no puede ser computado legalmente como vacaciones de ninguna manera, esos días corresponden al fin de semana de la semana anterior al inicio de las vacaciones.
Te explico brevemente como pueden calcularse las vacaciones:
Por días naturales (30 o 31 días al año, dependiendo del Convenio): De Lunes a domingo, computándose todos los días incluso los festivos
Por días laborables (22 días al año): De Lunes a Viernes, solo días laborables, si existen festivos entre semana no se computan como días de vacaciones.
Entiendo que debéis aclarar esta situación antes de que se produzca cualquier problema derivado de ella, y indicarle además que el Calendario de vacaciones se decide en Enero o Febrero, no en Julio y con modificaciones extrañas de última hora.

¿A qué convenio colectivo está acogida tu empresa?

Las vacaciones empiezan a computar siempre en un día laborable, excepto que estén fijadas a principios de año en el calendario laboral y no se modifiquen, este no es su caso, luego si el sábado no es laborable en su empresa no puede computarse ni este ni el domingo como inicio de vacaciones, tampoco es legal que les modifiquen las vacaciones con tan poca antelación (mínimo 2 meses) y deben ser pactadas de mutuo acuerdo.