Contrato de fin de obra

Hola buenas,
Llevo casi 2 años trabajando en una empresa con contrato fin de obra; en esta empresa, estoy destinado a un cliente la totalidad del tiempo; es decir, ficho en el cliente, cumplo el horario y calendario del cliente,... Etc.
La semana pasada, me ofrecieron otro trabajo en otra empresa, y primeramente le avise al cliente con el fin de que me ofreciera el cliente un contrato en su empresa, pero me han dicho que no, que lo mejor es que busque una buena solución para mi, y esa es el irme a la otra empresa, con contrato de la misma e indefinido.
Ahora les he avisado a mi empresa actual, comentándoles que ya le he dicho al cliente y no me ha puesto ningún problema, pero ahora es mi propia empresa, la que me pone problemas; me dice que si no quiero que me apliquen una penalización (que no se cual es) tengo que presentar una carta de dimisión, indicando el día en el que voy a dejar el trabajo, y que si no cumplo 15 días laborables antes de dejar el trabajo, me imponen dicha penalización.
Anteriormente, estuve en otra empresa, también con contrato fin de obra, y en 3 días me echaron.
Es legal lo que me comenta mi empresa (15 días laborales o sino, ¿la penalización)? En el contrato no pone nada referente a la rescisión del mismo.
Saludos y perdona por el "ladrillo".
Saludos