Embarazo y contrato fin de obra subcontratado

Hola,
Tengo contrato fin de obra desde 2007 con una empresa de servicios que me tiene subcontratada para una más grande. Esta segunda empresa me va cambiando de proyectos dentro de su empresa según su necesidad. El proyecto actual se acaba de forma inminente y no hay pinta de haber más así que se pondrán en contacto con mi empresa y me despedirán. Actualmente estoy embaraza de unas 10 semanas y no he dicho nada.
Dos consultas:
1.- Si se me acaba el contrato pediré el paro, ¿estando en el paro puedo cobrar baja por maternidad o me corre el paro?
2.- Tengo la posibilidad de saber, antes que mi empresa, que me van si me van a despedir. Pero tendría que rebelar mi estado a una persona para que paralice unos días el despido. La duda es, si fuera a mi medico y pediría la baja (por enfermedad común del embarazo) si me la dieran y después me avisaran del despido. ¿Me correría el paro, tendría derecho a baja por maternidad?
Muchas Gracias.