Contrato con clausulas en contra del convenio

El día 1 de Julio me dieron de alta en una empresa de telemarketing y empecé a trabajar con unas condiciones de categoría, salario y horario acordadas con el dueño.
Al día siguiente en una conversación telefónica esta misma persona me da a entender que la categoría era otra, inferior a lo acordado, esto a mí me dio un poco igual y lo dejé pasar.
El contrato llegó a la empresa el día 5 y vi que efectivamente la categoría era de formador, pero además el salario indicaba "según convenio", lo cual significaba un tercio menos de lo acordado.
Pensé que la asesoría se había equivocado porque además incluía una serie de (xxxxxx)s como las que le suelen poner a los teleoperadores. Así que decidí no firmarla (no me quedé con copia) y hablarlo al día siguiente.
Ese mismo día a última hora me llama el dueño de la empresa y me dice que desde el día siguiente mi horario sería otro: de 10 a 14h y de 18 a 22h.
Al llegar a mi casa (y cronometrarlo) queda claro que por distancia y tráfico resulta una jornada imposible, así que llamo a este señor para hacérselo ver .Con maneras muy coercitivas me responde que eso va en contra de lo que el quiere para su empresa. Así que quedamos para hablarlo al día siguiente en la oficina.
Me vuelve a llamar a los 2 minutos y me dice que mejor quedamos en su asesoría.
Cuando llego allí me ponen por delante el mismo contrato, pero además, tras las (xxxxxx)s de los teleoperadores viene otra con el horario antes mencionado. Tanto el asesor como yo proponemos, una serie de alternativas que son rechazadas sin ser valoradas.
Como era de esperar se decide que "no supero el período de prueba" y se me da de baja "no voluntaria" con fecha 6 de Julio.
Desde entonces estoy a la espera de recibir la documentación para solicitar la prestación que corresponda, me llamaron para ir a por ella, pero sin estar firmada ni sellada.
A fecha de hoy (12 de Julio) parece que mi "exjefe" está de viaje y no me responde nadie al teléfono.
Tengo dos preguntas:
1) ¿Esta manera de proceder es demandable, teniendo en cuenta que el horario que me imponen va en contra a lo establecido en el convenio?
2) ¿Es correcto que si no me dan la documentación para solicitar la prestación por desempleo tengo que denunciarlos en la Inspección de Trabajo y realizar las gestiones con la denuncia?