¿Cómo puedo recurrir a la falta leve que me dieron en mi trabajo por no acudir fuera de mi jornada?

Trabajo en la charcutería de un supermercado de mi localidad y disfruto de una reducción de jornada al 50% (de lunes a sábado de 9:15 a 12:35) por guarda legal. Desde hace aproximadamente 7 años estoy así. El problema viene desde que la compañera que hacia los balances, el ultimo día de cada mes cuando el super esta cerrado a ultima hora de la tarde, se ha dado de baja.
La empresa ha incorporado a otra compañera pero me quiere obligar a mi a realizar el balance aunque no sea mi horario. El balance de final de Febrero lo hice yo acudiendo a trabajar por la tarde y cambiando mi jornada. Pero el balance de 31 de marzo, me lo comunicaron el mismo día después de trabajar mi jornada por la mañana, y me negué a hacerlo porque esa misma tarde, salían mis dos hijos de 7 y 5 años de nazareno en la procesión de mi pueblo, y tenia que estar con ellos.
El supervisor de la empresa, me dice ese día que me atenga a las consecuencias y pasados unos días me llama para entregarme una carta, en la que me comunica que tengo una falta leve y que se la firme. Yo no se la he firmado y no estoy conforme en absoluto con la falta.
Me gustaría saber como recurrir esta falta y si me sigo negando a los futuros balances puedo acumular varias faltas e incurrir en falta grave o muy grave.