¿Debo recuperar las horas de un festivo no trabajado?

Tú trabajas a tiempo parcial, esto implica que trabajas un % sobre la jornada completa establecida por convenio colectivo, por lo tanto en cómputo anual no debes superar el % de jornada sobre la jornada máxima de convenio.
Si el calendario laboral obligatorio que la empresa debe tener a disposición a principio de año está correctamente realizado, estando distribuidas las horas a lo largo del año, podrías comprobar fácilmente si se respeta tu % sobre la jornada de convenio, en caso contrario deberías hacer el cálculo y reclamar como tiempo libre las horas que excedan del calendario, ya que a tiempo parcial está prohibido realizar horas extraordinarias.
Por lo tanto, salvo que debas horas por no llegar a lo pactado sobre la jornada de convenio, el festivo no debes recuperarlo, tienes derecho a los festivos y vacaciones al igual que un trabajador a tiempo completo, también cobras menos que este, cobras en proporción a lo que trabajas.