Contrato fijo discontinuo

Lo primero y lo más importante es que el tipo de contrato que deberías de tener es el de indefinido a la jornada que hagas y no el de fijo-discontinuo. Esto se llama contratación en fraude de ley. La empresa lo hace así para evitar el abono del salario en el mes de agosto. En cualquier caso si demandas lo tienes ganado.
Por lo tanto te corresponden los 30 días en agosto si la empresa cierra y su "abono" o otro periodo de disfrute según convenio si la empresa permanece abierta.
Si te marchas voluntariamente te tienen que pagar el finiquito con la parte proporcional de las pagas extras(salvo que las tengas prorrateadas), las vacaciones generadas y no disfrutadas y el salario del mes en curso del cese.
Si la empresa no te llamara en septiembre se podría considerar un despido y podrías demandar. En el juicio se vería la naturaleza de tu relación laboral y te tendrían que reincorporar en condición de indefinido.

Me ha quedado claro parte de la respuesta, pero hay una cosa que sigo teniendo dudas.
Yo trabajo 4 horas a la semana en este gimnasio, ¿por este tiempo me corresponderían vacaciones?
Y en el caso de que yo quisiera seguir con el contrato, ¿no me liquidarían a fecha 31/07? Por esto entiendo que el contrato fijo discontinuo funciona como un indefinido, que salvo notificación por alguna de las partes, no se da por terminada la relación laboral, ¿es así?
Y ya por último, no te quito más tiempo. Ellos tienen como periodo de facturación, del 24 al 24 de cada mes, ¿del 24 al 31 de julio, si yo siguiera con mi contrato, las clases que diera me las tendrían que meter en la nómina, al no haber liquidación?
Muchas gracias

Trabajes las horas que trabajes te corresponden 30 días de vacaciones al año. Lo único que ocurre es que el salario del mes de vacaciones sera el mismo que el de un mes normal.
O sea, que el mes de agosto te deberían pagar tu salario igualmente.
El periodo de facturación de el gimnasio a ti realmente te da igual. Si tu cobras el día 30 de cada mes, en agosto te deberían abonar la mensualidad el día 30.
Puedes hacer dos cosas:
Dejar las cosas como están, te liquidaran como cada año, en septiembre te llamaran otra vez, si no te llaman demandas por despido... y seguir con este falso contrato fijo-discontinuo.
Demandar para que se te reconozca tu verdadera relación laboral y se te abone tu mes de vacaciones como dios manda. Asesorate a través de un sindicato, abogado laboralista o graduado social.

¿Ahora sí lo he entendido y por lo que me dices me tendrían que dar en julio el certificado de empresa para cobrar el paro si lo deseo no?
Muchas gracias, de verdad.