Determinar altura ascensor y periodo de un péndulo
Un hombre entra a un ascensor con el deseo de saber la altura, observa que u péndulo largo se extiende desde el techo casi hasta el piso y que su periodo es de 15.5 seg.
a) ¿Cuánto mide el ascensor?
b) Si éste péndulo se lleva a la luna donde la gravedad es de 1,67 m/seg (cuadrado),
¿Cuál es el periodo del péndulo ahí?
a) ¿Cuánto mide el ascensor?
b) Si éste péndulo se lleva a la luna donde la gravedad es de 1,67 m/seg (cuadrado),
¿Cuál es el periodo del péndulo ahí?
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Respuesta de leviatanxxi
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El período de un péndulo se calcula multiplicando 2veces pi por la raíz cuadrada del cociente (l/g), siendo l la longitud del péndulo y g la gravedad del punto donde se encuentra dicho péndulo. Es decir:
T = 2 * pi * RAÍZ (l /g )
Para resolver la cuestión debemos hacer una aproximación. La gravedad no es constante, por lo que para hacer el cálculo correcto necesitaríamos contar con una serie de datos (masa de la Tierra, Radio terrestre y constante de gravitación universal).
De todas formas, en este tipo de problemas, la aproximación que se hace consiste en suponer que la gravedad sí será constante, porque la altura (sobre el suelo) a la que se encuentra el péndulo es mucho menor que el radio terrestre.
Suponiendo entonces que la gravedad es constante, para conocer la altura del ascensor basta con despejar "l" en la fórmula del período, ya que nos indican que el ascensor es tan alto como largo es el hilo del péndulo. Para ello necesitarás contar con el dato de g, que en la superficie de laTierra es 9,8 m/s^2.
Para saber el período en la Luna, basta con cambiar el dato de la gravedad terrestre por la lunar, y utilizar el dato de la longitud, hallado en el apartado anterior (aunque te lleves el péndulo a la Luna, seguirá siendo igual de largo)
T = 2 * pi * RAÍZ (l /g )
Para resolver la cuestión debemos hacer una aproximación. La gravedad no es constante, por lo que para hacer el cálculo correcto necesitaríamos contar con una serie de datos (masa de la Tierra, Radio terrestre y constante de gravitación universal).
De todas formas, en este tipo de problemas, la aproximación que se hace consiste en suponer que la gravedad sí será constante, porque la altura (sobre el suelo) a la que se encuentra el péndulo es mucho menor que el radio terrestre.
Suponiendo entonces que la gravedad es constante, para conocer la altura del ascensor basta con despejar "l" en la fórmula del período, ya que nos indican que el ascensor es tan alto como largo es el hilo del péndulo. Para ello necesitarás contar con el dato de g, que en la superficie de laTierra es 9,8 m/s^2.
Para saber el período en la Luna, basta con cambiar el dato de la gravedad terrestre por la lunar, y utilizar el dato de la longitud, hallado en el apartado anterior (aunque te lleves el péndulo a la Luna, seguirá siendo igual de largo)
