Instalación eléctrica para emergencias

Antes que nada decirte que mi conocimiento en sistemas y posibilidades eléctricas es mínimo, por eso solicito tu ayuda.
Mi vivienda tiene un parking semi-subterráneo que dispone de un sistema de evacuación del agua de la lluvia por medio de una bomba sumergible. El sistema funciona de forma que cuando la alcantarilla al final de la rampa de bajada al parking se llena de agua, la bomba actúa y desagua por el conducto de desagüe de la vivienda.
El problema es cuando durante una tormenta se va la luz, la bomba no funciona y el parking se inunda. Mi intención para evitar esto es montar un sistema de emergencia para que la bomba funciona cuando se va la luz.
El consumo de la bomba son 3 A y 750 W.
En principio mi intención es utilizar una batería de gel de 12V y 100 A, conectada a un contactor que derive entre el circuito de 12V y el de 220V, para que cuando no haya señal de 220 V, pase automáticamente a trabajar a 12 V.
Después del contactor he pensado montar un inversor de corriente de 12V-220V de 1000 W (creo que sería suficiente). Quizás debería montar un delay desde que se va la luz hasta que empieza a trabajar con la batería (tú me dirás). Creo que el mismo inversor me cargaría la batería mientras trabaja a 220 V (no sé si es así)
La bomba trabaja durante unos 30-35 segundos cuando vacía el agua y si llueve mucho suele tardar unos 3-4 minutos en volverse a activar que es cuando se ha vuelto a llenar la alcantarilla.
Mi dudas son:
-¿Puede funcionar este montaje?
-Las características de la batería y el inversor, ¿son correctas?
-¿Es posible calcular cuánto tiempo podría funcionar con la batería antes de descargarse teniendo en cuenta que no es un trabajo continuo de la bomba tal y como te explico más arriba?
-¿Qué se podría mejorar? O ¿Cómo lo harías tú?

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En principio según me dices sí. Has de tener un cuadro donde tengas la maniobra con un contacto que por ausencia de tensión te meta la batería de 12V y a través del inversor te la pase a 220V para alimentar la bomba. Seria por tiempo limitado pero viendo que la bomba es pequeña seria factible para el tiempo que me indicas.
En principio con un inversor de 1000 w (5A) es suficiente. Deberás de alimentar el contacto de corte desde aquí para que cuando no tengas suministro eléctrico pueda el cuadro realizar la maniobra de desconexión de red eléctrica y conexión de red continua a través de baterías. Existen cuadro pre-cableados y ya realizados para esta función. Hace algún tiempo un compañero montó uno de ellos creo que para una instalación similar en un campo y su funcionamiento es correcto. No era para la misma potencia pero es así.
El tiempo de funcionamiento depende del tiempo de utilización y potencia de la bomba pero ten en cuenta que además de alimentar la bomba de 3 A (750W) tendrás perdidas en el inversor al convertir de 12V a 220V por lo que sobredimensionando tanto inversor como colocando una batería suficiente tendrás tiempo para ese desagüe del pozo en caso de ausencia de suministro eléctrico.
Consulta la batería que instales la autonomía que tenga a plena carga para hacerte una idea del tiempo de funcionamiento y si te cubre tus necesidades.

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