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Resolver las siguientes integrales utilizando integración de funciones cuadráticas, funciones irracionales e integración de funciones racionales de seno y coseno utilizando sustitución de Z= TAN(X/2)

Transformadas de Laplace Recordando la ecuación básica de circuitos en serie: Si q(0)=0, podemos considerar: Y reescribir la primera ecuación como: La cual es una ecuación integrodiferencial de un circuito RLC en serie, ya que involucra integrales y...

Transformada de Laplace Sea f(t)=1 si 0≤t≤a, f(t)=0 si t>a (con a > 0). 1. Expresa f en términos de funciones escalón unitario 2. Demuestra que L(f(t))=s^(-1) (1-e^(-as))

Espacio vectorial Da un ejemplo de un espacio vectorial, con tres normas diferentes (en cada caso, comprueba que la norma que des, cumple las condiciones de la definición de norma).

Las naciones siempre quieren tener más y más poder y así controlar las riquezas naturales del mundo; por ejemplo Estados Unidos quiere a toda costa tener el control de las riquezas naturales de países de los demás continentes. Por lo anterior: “Si...

Derivada direccional Encontrar las direcciones en las cuales la derivada direccional de f(x, y)=ye^(-xy) en el punto (0,2) tiene el valor 1.

Vectores Encontrar los puntos del cono z^2 =x^2+y^2 que están más cerca del punto (4,2,0).

Funciones Encontrar y clasificar los puntos críticos de la función f(x, y) =x^2+y^2−4xy+2.

Ecuación del plano Encontrar la ecuación del plano tangente a la superficie y=x^2−z^2 en el punto (4,7,3).

Derivadas Sea z=f(x, y) una función con derivadas parciales de segundo orden continuas, x=r^2+s^2 y y=2rs. Encontrar ∂z/∂r y (∂^2 z)/(∂r^2 )