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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Un ejemplo de limite y continuidad?

Mostrar que existe un x0 perteneciente (1, e) tal que ln x0/ x0=1/3 Yo lo había pensado que si en x0=1.5 ln x0/ x0=0.27.. Y en x0=2 ln x0/ x0=0.34.. Entonces hay un x0 que cumpla que está en el intervalo (1.5,2) No se si estará bien. Si me pueden dar...
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Quiero saber si esta correcto este ejercicio?

¿La solución del ejercicio expuesto esta correctamente realizado?
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Quiero un ejemplo de como se ve que dos funciones se cortan en un x0

Mostrar que los gráficos de las funciones f(x)=e^x y g(×)=x+2 se cortan para algún x0 >=0. Quiero un ejemplo para poder resolver este ejercicio.
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Un ejemplo de como se resuelve este ejercicio de limite y continuidad

Determinar las asíntotas verticales y el comportamiento asintótico por izquierda y por derecha de las mismas, para:
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La posición de una partícula en dos instantes de tiempo diferentes vienen definidos por los vectores (r_1 ) ⃗ y (r_2 ) ⃗ tales q

Se lanza una esfera hacia arriba desde un punto X0=0.0 m, con una velocidad inicial 35,0 m/s dada en m/s, como se muestra en la figura. Teniendo en cuenta que el valor de la aceleración de la gravedad es 9,81 m/s2 La altura a la que llega la esferaEl...
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Ecuaciones La señora Villamizar va a invertir $1000,000. Ella quiere recibir un ingreso anualde $70.000

Cordial saludo compañeros espero me ayude con estos problemas hay que resolverlos y justificarlos en GEogebra
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Esta bien el ejercicio de limites laterales?

Esta bien resuelto este ejercicio? Lo hice reemplazando el valor 2 en ambas. Luego como ambos dieron el mismo resultado el limite existe.
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Esta bien resuelto el ejercicio de limites?

Quiero saber si esta bien resuelto este ejercicio pide hallar el limite. No se si es lo mismo calcular el limite como +infinito=infinito
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Determina si las funciones son pares o impares e indica el tipo de simetría:

Determina en cada una de ellas los intervalos de crecimiento, decrecimiento, los máximos y los mínimos. Determina si las funciones son pares o impares e indica el tipo de simetría:
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Determine el rango y dominio de la siguiente función: f(x)=(2x+1)/3

Cómo se halla o se encuentra el rango y dominio de la función: f(x)=(2x+1)/3 Procedimiento