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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Duda sobre integral por sustitución

Necesito resolver esta integral si o si por sustitución y no me doy cuenta qué sustituir.
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Como se realiza la Resta de vectores

¿Cómo puedo restar los siguientes vectores 5v - 2u? U = 2;0 = 120° V= 3;0 = 60°
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Quiero saber como demostrar si es espacio vectorial o no

El conjunto de números reales de la forma a+b donde a y b son números racionales, bajo la suma de números reales usual y la multiplicación por un escalar definida sólo para escalares racionales.
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Funciones - in ecuaciones - dominio y rango - evaluar

2. Sean i) f(x) = 3x 1 − x ii) f(x) = √ x + 1. A) Calcule f(3), f(− 1 2 ) y f(0). B) Simplifique al máximo la expresión f(x + h) − f(x) / h ; con h ̸= 0. C) Encuentre todos los valores de x ∈ Df tales que f(x) ≥ 4.
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¿Constante Lipszchiziana en problemas de Cauchy?

¿Cómo se puede calcular la constante lipszchiziana en un problema cualquiera de Cauchy?
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Quiero encontrar una recta tangente perpendicular a una recta

Dada f(x)= x^2+2x- 2, Hallar x del dominio tal que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f sea perpendicular a la recta 2y-x= -3. Quiero saber como hago para hallar una recta tangente perpendicular a una recta. Para luego hallar los x del...
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Como resuelvo este ejercicio de derivadas?

Sea f una función derivable tal que f(3)=1 y f'(3)= 5. Encuentre la recta tangente al gráfico de f en el punto (3, f(3)). ¿Cómo encaro este ejercicio?
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Realice bien el ejercicio de derivadas?

EJERCICIO: Encuentre los puntos en la curva y=x^3+x^2+x donde la recta tangente es paralela a la recta y=x+3 La pendiente es 1. F(x)=x^3+x^2+x f'(x)=3x^2+2x+1 igualo las pendientes: 1=3x^2+2x+1 3x^2+2x=0 y me dio los puntos x=0, x= -2/3
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¿Cuándo una función es Lipschitziana?

Estaría gustoso de que alguien me ayudara a entender cuando una función es lipschitziana. Sé que según la teoría, la función es lipschitziana cuando cumple que |F(t,y1)-F(t,y2)|<=L|y1-y2| pero no sé muy bien cómo interpretar esto.