Se necesita algún permiso para instalar una chimenea en un tejado comunitario de 2 vecinos

Sí. Necesita ambos. Pero si tiene el permiso de obra y no el de la comunidad no puede hacer absolutamente nada.

I. Hola Aitor, varios expertos comentaron que son necesarios dos requisitos. La comunidad de vecinos debe aprobar la obra, y además debe obtenerse una licencia urbanística, sin la que al parecer no sería posible la obra, a pesar de ser aprobado por la comunidad del edificio, o bloque/conjunto de chalets adosados, en caso de ser su vivienda, (disculpe que no me haya quedado claro).

Para conseguir la licencia, creo que debe dirigirse al ayuntamiento de su ciudad. Aquí puede ver un poco de información al respecto.

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=2ahUKEwjahuiky9nkAhUdAWMBHSNoC18QFjAAegQIARAC&url=http%3A%2F%2Fwww.aytosahagun.es%2Fexport%2Fsites%2Faytosahagun%2Fgalerias%2Fdescargas%2Ftramites%2F11_solicitud_licencia_urbanistica.pdf&usg=AOvVaw3Ogu2uRPq6u2P2HB2Npse6 

https://sede.madrid.es/UnidadesDescentralizadas/AdministracionElectronica/Tramites/ficheros/MANUAL%20PR%C3%81CTICO%20SOLICITUD%20LICENCIA%20URBAN%C3%8DSTICA.pdf 

Queria dejarle algunos enlaces que conozco por consultas anteriores, no contestadas por mí, pero sí leidas. Mucha suerte.

https://blog.sepin.es/2016/05/chimeneas-comunidades-de-propietarios/ 

https://adminfergal.es/solicitud-instalacion-chimenea-atravesando-cubierta-edificio/ 

Permiso para sacar chimenea por la fachada

Chimenea Comunitaria.