Que derechos tiene su ex-mujer

Mi pareja y yo vamos a ir a vivir juntos. Hemos decidido por cuestiones de proximidad por trabajo y demás que yo junto con mi hija de 4 años nos traslademos a su domicilio. Ambos estamos divorciados y él vive en el que antiguamente era el domicilio suyo y de su ex-mujer. Cuando se divorciarion acordaron que él permanecería en la casa y que ella se iría a vivir de alquiler y pagarían la hipoteca de la casa y el alquiler de ella a medias. Tienen además 2 hijos en común en custiodia compartida aunque al ser ya mayores de edad (20 y 26 años) van bastante a su aire (no sé si éste dato puede influir en mi pregunta).

El problema es que ahora su ex-mujer se ha enterado que mi pareja y yo queremos irnos a vivir juntos y se ha puesto hecha un basilisco y nos está haciendo la vida imposible (algo así como una rabieta por celos) a pesar de mi pareja pararle los pies y tener más de un enfrentamiento con ella, ya que se emperra en prohibir a mi chico que vaya a "meter a ninguna otra mujer en casa". Cierto es que la hipoteca la pagan entre los dos, al igual que el alquiler de donde vive ella, pero me gustaría saber si a pesar de pagar la hipoteca a medias y seguir siendo la casa propiedad de los dos, ella tiene algún derecho a poder prohibir que él viva con otra mujer.

Si fuera así, por otro lado, mi chico me ha planteado la opción de vender ésa casa y comprarnos algo para los 2 o irnos de alquiler, porque así según él ya no tendría nada a medias con ella y nos dejaría en paz. ¿Qué ocurriría si le comunicamos a su ex-mujer la intención de vender la casa y ella se niega? (Cosa que hará, segurísimo!)