Trayectoria de una partícula en dos dimensiones
El movimiento en el plano de una partícula está determinado por x(t) = at^2 e y(t) = bt^3 , donde a = 3 m/s2 y b = 2 m/s2 .
(a) Hallar la trayectoria de la partícula. Graficar
La trayectoria es obtener la función y(x).
Lo podes hacer con los datos ( parametricos) eliminando el tiempo entre las dos expresiones.
x(t) = at^2 ..........................t= (x/a) ^1/2 .....................
. y(t) = bt^3 , ......................t = (y/b)^1/3.......................
De lñas anteriores tenes la funcion trayectoria ........(x/a) ^1/2 = (y/b)^1/3.
Si te dan a = 3 m/s2 y b = 2 m/s2 . tendrias reemplazando: (x/3)^1/2 =( y/2)^1/3 ...........
La representacion grafica la obtenes tabulando y(x) para valores crecientes de x desde 0 ya que para x negativos la funcion no es real.
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la trayectoria no sería averiguar en éste caso y(t)?
Si es un desplazamiento bidimensional ... la trayectoria es y(x) necesariamente. Por eso te están dando las relaciones paramétricas x(t) y y(t)... comprendes...
Si, me quedó y(x)=2(x/3))^3/2, está bien?
Perfecto Yanina. Como te dije antes. Para x<0 no tiene solucion real.
