¿Tiene mi padre, de 75 años, obligación de hacerse cargo de mi abuela de 95?

Mi abuela de 95 años, que vivía sola hasta hace un par de semanas, ha tenido que ser ingresada en un hospital, y ahora se ha deteriorado bastante, y sola ya no va a poder vivir de ninguna manera. Se presenta un problema importante, ya que mi padre tiene 75 años y no está en condiciones de hacerse cargo de mi abuela, ha pasado ya por dos cánceres y mi abuela va a salir del hospital sin movilidad alguna. Estamos intentando movilizarnos para vender el piso de mi abuela, pero ahora está muy desorientada y no sabemos muy bien si tendremos que incapacitarla. La pregunta es, ¿mi padre se puede negar a hacerse cargo de ella?, la pregunta no es porque queramos dejar ni mucho menos a mi abuela tirada en la calle, si no para forzar que la asignen una residencia pública, ya que nosotros no podemos costear de ninguna manera una privada.