Guardar copia mensajes en el servidor

Tendrías que ir a la configuración de la cuenta de la que quieres dejar copia en el servidor de sus mensajes. Selecciona la cuenta y elige cambiar para modificar sus propiedades. En la ventana que te sale hay un botón que pone "Más configuraciones" entra ahí. En esta ventana hay varias pestañas, en la ultima "Avanzadas" abajo del todo viene lo que tu buscas. Solo tienes que marcar "Dejar una copia de los mensajes n el servidor".

Sobre tu pregunta la forma de conservar una copia de los mensajes, es abriendo el panel de control en el icono de correo, se abrirá una ventana de los servicios que estas utilizando (correo de internet, carpetas personales, libreta de direcciones, etc.) ahí deberás de ver las propiedades del servicio que estas usando (seguramente "correo de internet") ahí en la ultima pestaña, en la parte inferior estará una opción que dice "mantener una copia de los mensajes en el servidor" deberás de seleccionar esta opción, te recomiendo que elimines los mensajes del servidor con cierta periodicidad para evitar la saturación del servidor
Espero que te sirvan mis recomendaciones y no dudes en contactarme para cualquier pregunta que tengas