Intentaré con ellos guiarte a una solución.
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La razón que tu video no funciona, es por el corte repentino. Al no 'cerrarse', no han sido grabados la información que permite su normal funcionamiento. A eso se le conoce como 'truncado' ('Truncated' en ingles).
Investigué un poco en la internet, pues como mencioné anteriormente, yo trabajo en windows y no tengo experiencia con programas en ese ambiente.
Encontré que existen algunos programas gratuitos que solucionan el problema, pero casi absolutamente todos están en ingles.
Como afortunadamente dices que no hay mayor problema en ello, aquí te dejo unos links:
1. <a>http://superuser.com/questions/288160/how-do-i-repair-a-broken-mov-quicktime-file</a>
2. <a>http://www.squared5.com/svideo/mpeg-streamclip-win.html</a>
3. <a>http://en.softonic.com/s/mov-repair</a>
Te recomiendo leer las instrucciones y comentarios en cada uno de los links.
En caso te sea muy problemático, puedes usar algún traductor.
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El proceso en si, es el siguiente:
A tu video le falta información de su propio contenido. Lo que el programa debe reparar, es completar el encabezado con la información del video mismo. Una vez hecho, el video funcionará, hasta el momento del corte.
Deberás hacer pruebas con el software, hasta encontrar cual cumple mejor.
Lamento no poder recomendar ninguno, pues todos trabajan directo con MAC y no tengo la experiencia de haberlo usado.
Antes de descargar, fijate bien que diga: FREE.
En caso diga otra cosa, seguramente estará incompleto o de insertará una marca de agua en el video.
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Pruébalos y avisa con cual te fue mejor. La experiencia puede ayudar a otros en el mismo lio.