Perdona peor por algún motivo a veces pongo enlaces y los borra este sistema de mensajes... no tengo muy claro por qué.
El enlace al que me refería en mi respuesta anterior era esta función de php:
<a>http://php.net/manual/en/function.printer-open.php</a>
Aunque quizás sería más interesante hacerlo con javascript una vez tienes la factura en pantalla.
De todas formas php y javascript lo único que van a hacer es abrir el diálogo de la impresora para imprimir la página que estés viendo que debería ser la de la factura.