Trabajador avispado

Hola quisiera preguntarte un tema que nos está pasando con una empleada. Tenemos una tienda dónde trabaja mi mujer como autónoma y una empleada.
A esta empleada le hicimos un contrato de nueve meses y le caduca aún en Junio, hace semana y media le enfermó la hija y nos pidió si le podíamos dar vacaciones y se las dimos, contábamos que empezaría este lunes como habíamos quedado con ella y nos llama hoy al mediodía y nos dice que le hacen falta más días que la hija aún sigue enferma, a lo que le decimos que ya no le quedan días y nos dice que la echemos a lo que le respondemos que si se quiere ir que se vaya, pero nos comenta que si ella se va no tiene derecho al paro así que si no la echamos se va a coger una baja por depresión.
Claro que si la echamos es un despido improcedente teniendo que abonar los días que le corresponden por año y si coge la baja la seguridad social y 20 días de sueldo.
¿Qué se `puede hacer para llegar a una solución?. Gracias.