Despido sin finiquito

Me despidieron con una carta que decía que no había superado el periodo de pruebas y que era a partir de por día (misma fecha en que se me entrega la carta).
La carta no decía nada más, no se me ofreció finiquito ni nada, firme no conforme y además le dije al jefe que no me podía despedir diciendo que no había superado el periodo de pruebas porque ya lo había pasado.
He impugnado el despido, pero no se si esperar que sea nulo o improcedente.
De antemano gracias