Seria más fácil si me dices cual es tu tipo de contrato, te contestaría solo con respecto a tu caso, pero al parecer tienes interés en conocer los dos.
FIjo en plantilla : en España, por desgracia, el despido es libre, así que si te quieren echar, lo hacen y punto, lo que ocurre es que solo hay clases de despidos regulados por Ley, deben dar un motivo, que podría ser disciplinario, por que has cometido faltas graves en la empresa, las cuales te indica el art.54 del Estatuto de los Trabajadores (lo puedes ver en
http://mario666leo.blogspot.com/, y la extinción del contrato por causas objetivas, según art.52, el primero contrae liquidación y punto, el segundo liquidación+indemnización de 20 días por año trabajado, o su parte proporcional si no lo lleva aún, cualquiera de los 2 lo puedes impugnar ante el juzgado de lo social (también tienes un post en la página que te remito, de como hacerlo) donde el juez estimaría si es nulo o improcedente, si es lo primero, te reincorporan al trabajo pagándote los salarios desde la fecha de despido hasta la de reincorporación, si es el segundo, la empresa puede optar entre, readmitirte o pagarte 45 días días por año de indemnización, en cualquiera de los 2 casos, es la empresa quien debe demostrarlo, y si estas de baja, y no acudes al trabajo, poco podrán demostrar que has incurrido en faltas.
Contrato a tiempo determinado o por obra y servicio : en este caso no habrá despido, ya que tu contrato tiene fecha de vencimiento, así que lo lógico, es que esperasen a tal fecha y no te renovasen el contrato, conlleva liquidación+8 días por año trabajado o su parte proporcional.