Reducción de jornada denegada

Por lo que he leído en otras consultas y en el Estatuto, tengo más o menos claro que la empresa no puede negarte el derecho a la reducción de jornada por el cuidado de hijos, que las condiciones de la reducción las decido yo y se las comunico a la empresa y que si me la niegan tengo que demandar.
Pero tengo un problema práctico que es el siguiente:
Yo comuniqué por escrito mediante burofax a la empresa mi decisión de ejercer mi derecho a la reducción de jornada por cuidado de hijos. En el escrito hice constar la fecha de efectos, en cuánto la reducía, mi nueva jornada y horario... Etc.
La empresa me ha dado una carta en la que dice que la deniega.
El caso es que mi jornada reducida y mi nuevo horario deberían empezar el lunes. Y yo no sé si el lunes tengo que hacer la jornada completa y el horario partido que vengo haciendo hasta ahora, o la jornada de cuatro horas diarias de 9 a 1 que yo comuniqué a la empresa en mi escrito.
Si hago mi jornada reducida el lunes ¿pueden considerarlo una falta? ¿Y sancionarme?
Me siento completamente indefensa, porque, por una parte leo en todas partes que es un derecho fundamental y que no me lo pueden negar ... Y por otra parte con una carta escrita por la empresa negándome mi derecho sin ninguna base legal es suficiente para que yo no pueda ejercer tal derecho...