Reducción de jornada

Trabajo a turnos anualmente mañana, correturnos( trabaja los días que el de mañana o tarde tiene fiesta) y tardes, trabajo en atención al cliente y hay una sola persona por turno, acabo de pedir reducción de jornada, y ya me han contestado por escrito el o.que para realizar turno de mañana, si hay otra chica con derecho a esta reducción y se pidiera el mismo horario o similar de mañana, ¿se lo pueden denegar porque ya lo estoy haciendo yo y entonces un turno queda descubierto? ¿Cómo están obligados a dársela le pueden proponer hacerla en otro departamento? ¿O se la han de dar como a mi y es problema de la empresa que hacer con el turno que queda vacante?
Gracias