Reducción de jornada

Soy trabajadora indefinida desde hace 7 años en una empresa privada. Mi jornada laboral es de 9,30 a 18,00 (40 horas en contrato) con un intervalo para almorzar de 1 hora y de lunes a viernes. Tengo la necesidad de reducir jornada para cuidar a una hija adolescente ya que en los estudios no va nada bien. He pensado pedir dicha reducción y establecer un horario de 8,30 a 14,00 (30 horas en contrato) de lunes a viernes. Quiero saber si puedo pedirlo por el tiempo que necesite y si luego tengo derecho a volver a mi horario inicial con el correspondiente aumento de horas cuando yo lo solicite, o en cambio, cuando la empresa decida. Una compañera pidió reducción de jornada para cuidar a un hijo, pero sin estar por escrito que era para ello, y cuando quiso aumentar las horas de trabajo, tardó 1 año en conseguir que la empresa le devolviese a la jornada inicial completa que ella tenía. Si no puedo pedir reducción de jornada. ¿Qué puedo hacer para que me despidan con mi finiquito/indemnización y todo lo que me corresponde? Gracias.