Pluriempleo

Buenas,
Tengo una duda que necesitaría me aclarases:
Actualmente trabajo en una empresa en la que soy fijo desde el pasado año, pero me han ofrecido un trabajo para 3 días (dos de ellos en fin de semana). El caso es que me tienen que asegurar y he pensado pedir un día de convenio en mi empresa actual para poder ir a trabajar esos 3 días ya que un día de los tres entraría en la misma franja de horario que mi actual trabajo.
¿Qué tengo que comunicar a mi actual empresa y en que les afecta?
¿En qué me puede afectar a mi el hecho de ser pluriempledo?
Gracias!