Traslado centro trabajo

Buenas tardes,
Me han enviado una novación donde me mantienen las mismas condiciones que el contrato que firmé en el 2002 pero me cambian de sucursal dentro de la misma población. Sin más, no me dan ninguna otra explicación. La empresa va mal, pocas ventas, cierres de sucursales, bajas voluntarias, médicas y no están pagando a sus empleados. Mi sucursal no ha cerrado. ¿Me pueden obligar al traslado? ¿Pierdo algún derecho, qué me supone? ¿Algún consejo?
Muchísimas gracias y felicidades por su trabajo!