No puedo seguir pagando la mitad de la hipoteca

Lo normal en tal caso es vender la vivienda, cancelar la hipoteca y repartir el beneficio que pueda haber entre ambos, según lo que cada uno de vosotros haya aportado. Si tu ex pareja quiere quedarse el piso, puede hacerlo pero comprándote tu parte. La mejor opción en ese caso sería realizar una extinción de condominio para minimizar el coste fiscal. De este modo quedarías libre de tener que estar pagando por un piso en el que no vives.
Contestando a tu pregunta, si dejas de pagar tu parte de hipoteca el banco te reclamará la deuda, que empezaría a incrementarse por los correspondientes intereses de demora. En caso extremo en el que no pagaras podrían ejecutar la hipoteca, con lo que podrían sacar a subasta tu 50% de la vivienda y, si nadie pujara por ella, podría quedársela el banco por el 50% del valor de tasación de tu parte, con lo que pasarías a tener que pagar con tu patrimonio presente y futuro el resto de la deuda pendiente, siempre hablando de tu mitad.
Por eso, lo mejor es que si no puedes seguir pagando vendas la casa, a tu pareja si quiere comprarla y, si no puede o no quiere, a una tercera persona.

Buenas tardes de nuevo Elena, el caso es que el piso lleva tres años en venta, pero en estos tiempos que corren es difícil encontrar compradores, mi posición es tal con respecto a la situación que estoy dispuesto a renunciar a mi parte del piso si el banco estuviera dispusto a dejarle a ella sola la hipoteca, pero le exigen unas condiciones que actualmente no podemos afrontar, una nómina exagerada a la que ella no alcanza u otra persona con las mismas garantías económicas como las que yo tenía cuando firme el préstamo, en fin, que por parte del banco tampoco existen facilidades de ningún tipo, ella trabaja, es autónoma y posee una buena nómina, pero ni así. Entonces, ¿podrían deshauciar a ella y sacarla del piso por una situación de embargo?
Gracias por esta importante labor que desempeñas
Un saludo, Rafa

A ella no la pueden desahuciar mientras pague su parte, el problema lo tienes tú. En el hipotético caso de que la casa saliera a subasta, sólo saldría por la mitad de la propiedad (o el porcentaje que tú tengas). Como a nadie le va a interesar pujar por una fracción de casa, la subasta probablemente quede desierta, por lo que el banco se quedaría tu parte por el 50% del valor de tu parte, y el resto tendrías que pagarlo tú. Así que, aunque tampoco sea una situación cómoda para tu ex, el principal problema es tuyo. Si tenéis que vender más barato (o mucho más barato), hacedlo. Por un precio adecuado sí encontraréis un comprador, pero lo último es dejar de pagar. Los intereses de demora multiplican la deuda y ten en cuenta que si al final el banco se hace con tu parte al 50% del valor de tu deuda, será peor que una rebaja ahora para encontrar un comprador.
Entiendo vuestra postura de no querer bajar el precio, pero si no podéis pagar, es la menos mala de las opciones. Con un descuento jugoso (según los expertos, un 20%- 30% menos del precio de mercado), sí encontraréis quién os compre la casa.