Anónimo
Razonamiento
Los cuatro mejores alumnos de un colegio participaron en un torneo de ajedrez.
Después de la competición ellos comentan:
- Mario : "Quedé cuarto lugar, después de José".
- Abel : "Quedé penúltimo lugar después de Mario".
- José : "Quedé segundo y después de Walter".
- Walter: "Todos me ganaron, felicito a Mario".
Si todos mintieron, ¿Quiénes ocuparon el segundo y tercer lugar?
a) Walter-Mario b) José-Abel c) Mario-Walter
d) Abel –José e) Abel-Walter
Después de la competición ellos comentan:
- Mario : "Quedé cuarto lugar, después de José".
- Abel : "Quedé penúltimo lugar después de Mario".
- José : "Quedé segundo y después de Walter".
- Walter: "Todos me ganaron, felicito a Mario".
Si todos mintieron, ¿Quiénes ocuparon el segundo y tercer lugar?
a) Walter-Mario b) José-Abel c) Mario-Walter
d) Abel –José e) Abel-Walter
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
He hecho algunos intentos de resolver pero no me sale. Querría que resolvieras un para de dudas:
Ejemplo:
Cuando Mario dice: "Quedé cuarto lugar, después de José".
Quiere decir que quedó inmediatamente después de Jose o simplemente después.
La misma respuesta supongo queme servirá para Abel porque la frase es idéntica salvo una coma.
La frase de Jose difiere un poco al añadir la conjunción "y", pero no cabe más interpretación que que Walter quedó el primero.
Finalmente, cuando Walter dice Todos me ganaron supongo que quiere decir que quedó el último porque extraña sería una competición en que perdiendo todas las partidas no haya quedado el último. Igualmente cuando felicita a Mario supongo que será porque fue el ganodor, no por su cara bonita.
¿Podrías despejarme esas dudas para ver si voy por el buen camino?
Naturalmente supongo que para mentir basta con mentir en una de las dos cosas que se dicen, no en las dos.
Ejemplo:
Cuando Mario dice: "Quedé cuarto lugar, después de José".
Quiere decir que quedó inmediatamente después de Jose o simplemente después.
La misma respuesta supongo queme servirá para Abel porque la frase es idéntica salvo una coma.
La frase de Jose difiere un poco al añadir la conjunción "y", pero no cabe más interpretación que que Walter quedó el primero.
Finalmente, cuando Walter dice Todos me ganaron supongo que quiere decir que quedó el último porque extraña sería una competición en que perdiendo todas las partidas no haya quedado el último. Igualmente cuando felicita a Mario supongo que será porque fue el ganodor, no por su cara bonita.
¿Podrías despejarme esas dudas para ver si voy por el buen camino?
Naturalmente supongo que para mentir basta con mentir en una de las dos cosas que se dicen, no en las dos.
Este tipo de Problemas Lógicos es de un Tema: Mentiras y verdades. Mis dudas son las mismas que tu planteas. No se más al parecer hay conectores lógicos. No habría que ponerse en todos lo supuestos.
Yo creo que el problema no está bien definido, lo sospechaba desde un principio. Antes de hacer tablas, tablas de verdad o programas de ordenador me he decidido por probar uno de los casos que puede darse, el que llamo 1 de los 81 posibles y ya veo que pueden darse 3 de las 5 soluciones que da como posibles. O sea, que no hay solución única.
Se crea un cuadro con los nombres y el orden y se tachan las casillas que son incompatibles. Luego se ve si entre lo no tachado se puede elegir un orden completo para los cuatro jugadores.
---1 2 3 4
M 1 1 1 0
A 1 1 0 1
J_1 0 1 1
W1 1 1 0
En este cuadro ponemos 0 en las posiciones que no pueden ser
Supongo que Mario mintió en que no quedó cuarto por eso M4 = 0
Que Abel mintío que no quedo penúltimo, por eso A3 = 0
Que Jose miente en que quedó segundo por lo que J2 =0
Y que Walter mintió en que todos le ganaron, osea que no quedó cuarto y W4 = 0
Ahora tomamos las respuestas y vemos si encajan en el cuadro, tendremos que poder elegir un elemento de cada fila y columna (que nunca haya dos alineados) sin usar las casillas que tienen un cero. Con un poquito de deducción podemos concluir que:
a) WM en segundo y tercero. Vemos que es posible, pueden darse la clasificación AWMJ y JWMA.
b) No es posible. ES JA en 2 y 3, no hay nadie que pueda ser cuarto
c) MW en 2 y 3. Es posible pueden darse AMWJ y JMWA
d) AJ en 2 y 3. Lo mismo que en b) no queda nadie que pueda ser cuarto
e) AW en 2 y 3. Es posible, se puede dar MAWJ
Luego se pueden dar las respuestas a, c y e. No hay respuesta única.
Se crea un cuadro con los nombres y el orden y se tachan las casillas que son incompatibles. Luego se ve si entre lo no tachado se puede elegir un orden completo para los cuatro jugadores.
---1 2 3 4
M 1 1 1 0
A 1 1 0 1
J_1 0 1 1
W1 1 1 0
En este cuadro ponemos 0 en las posiciones que no pueden ser
Supongo que Mario mintió en que no quedó cuarto por eso M4 = 0
Que Abel mintío que no quedo penúltimo, por eso A3 = 0
Que Jose miente en que quedó segundo por lo que J2 =0
Y que Walter mintió en que todos le ganaron, osea que no quedó cuarto y W4 = 0
Ahora tomamos las respuestas y vemos si encajan en el cuadro, tendremos que poder elegir un elemento de cada fila y columna (que nunca haya dos alineados) sin usar las casillas que tienen un cero. Con un poquito de deducción podemos concluir que:
a) WM en segundo y tercero. Vemos que es posible, pueden darse la clasificación AWMJ y JWMA.
b) No es posible. ES JA en 2 y 3, no hay nadie que pueda ser cuarto
c) MW en 2 y 3. Es posible pueden darse AMWJ y JMWA
d) AJ en 2 y 3. Lo mismo que en b) no queda nadie que pueda ser cuarto
e) AW en 2 y 3. Es posible, se puede dar MAWJ
Luego se pueden dar las respuestas a, c y e. No hay respuesta única.