Problemas de móviles (CINEMÁTICA)

Hola eudemo, gracias por los problemas anteriores de edades, estuviste genial! Tu metodología es excelente amigo realmente! ;No cabe duda de que en esta web saco provecho aprendiendo muchas cosas. Bueno ahora tengo dudas en estos problemas de móviles:
1) Dos corredores, Manuel y Eduardo, parten simultáneamente en viaje de una ciudad a otra distantes 60km la velocidad de Manuel es 4 km menor que la de Eduardo. Después de llegar Eduardo a la segunda ciudad, emprende inmediatamente en viaje de regreso, y se encuentra con Manuel a 12 km. ¿Cuál es la velocidad de Manuel?
rpta:8km/h
2) Dos móviles A y b se desplazan con M.R.U sobre una carretera. Para llegar a la ciudad "Q" ambos móviles tienen que pasar por la ciudad "P" 30 minutos de pues que lo hiciera "A". EL móvil "A" viaja a 24 km/h y las ciudades P y QUE distan 132 km. Determinar la velocidad de "B" si ambos móviles llegan al mismo tiempo a la ciudad "Q".
rpta: 26,4 km/h
3) Dos ciclistas parten al mismo tiempo y a su mutuo encuentro, de dos ciudades M y N distantes 500 km. Y el encuentro se produce a 200 km de "M". Si el que partió de "M" hubiera partido 5 horas antes que el otro, el encuentro se hubiera producido en el punto medio del camino. ¿Cuál es la velocidad el que partió de N?
rpta: 25 km/h
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97.675 pts.
¿Qué distancia recorrió Manuel?
Como esta a 12 km de su destino recorrió
Manuel recorrió 60-12=48 km
¿Qué distancia recorrió Eduardo?
Eduardo recorrió 60+12=72km a
Llamemos v a la velocidad de Manuel y V+4 a la velocidad de eduardo.
Bueno Manuel y Eduardo no viajaron ni a misma distancia ni a la misma velocidad.
Pero salieron simultáneamente, por lo que viajaron durante el mismo período de tiempo, hasta encontrarse . Igualando los tiempos podremos despejar hallar la velocidad.
Tiempo =distancia/velocidad
Para Manuel es
Tiempo = 48/V
Para Eduardo es
Tiempo=72/(V+4)
Entonces igualamos
48/V=72/(V+4)
48(V+4)=72 V
48 V+ 192=72V
192=24 V
V=192/24=8
Por lo tanto Manuel viaja a 8 km/hora y Eduardo a 12km/hora
Verificación:
Manuel viajó 48/8=6horas y Eduardo viajó 72/12=6 horas
2)
El móvil A tardó
T= distancia/velocidad=132 km / 24km/hora=33/6 =5,5 horas
Es decir cinco horas y media
El móvil B empleó media hora menos, es decir cinco horas.
Si empleó cinco horas en recorrer 132km su velocidad es
132/5=26,4 km/hora
3)
Si se encuentran a 200 km quiere decir que uno recorrió 200 k mientras el otro recorría 500-200=300km .Entones sus velocidades están en proporción 3 a 2.
Velocidad del más lento=2/3 velocidad del más rápido
A la velocidad del más lento, es decir del que partió de M la llamaremos V
Además tarda cinco horas más en recorrer 250km (la mitad de 500)
Es decir :
250/V=250/(2/3 V) ?5
250/V=375/V-5
Multiplicando por V tenemos:
250=375-5v
5V=375-250
5V=125
V=125/5
V=25 km/h

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