Fuente regulable con lm317k

Que tal tengo una fuente regulable utilando un lm317k, el problema es: al medir el voltaje con un multímetro regula bien pero al conectar carga el voltaje disminuye de manera drástica.

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El regulador no te funciona.
Revisa bien todo el circuito, y si está bien montado, haz las siguientes comprobaciones:
1º Asegúrate de que la carga que le exiges no es superior a la que el regulador puede entregar. El LM317 entrega una corriente máxima de 1 Amperio. Esto lo puedes asegurar cargando la fuente únicamente con resistencia, de un valor que equivalga a la tensión a la que que la ajustes partido por la corriente máxima, es decir una resistencia siempre superior a R = Tensión / 1 (Ley de Ohm).
2º Asegúrate de que la tensión a la entrada del regulador sea siempre unos cuantos (2 o 3) voltios superior a la de salida. Esto lo puedes comprobar midiendo la tensión a la entrada del regulador, tanto sin carga como con ella. Si sin carga se cumple, comprueba que también lo haga con ella. Lo más probable es que la tensión de entrada caiga también al cargar la fuente, lo que significa que el conjunto transformador, rectificador, condensador de filtro, no es adecuado o suficientemente potente.
Excelente respuesta ahora tengo una mejor visión de como rastrear mi problema mil gracias y te indico siempre que era lo que falle... mil gracias nuevamente.

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