Velocidad de un proyectil lanzado oblicuamente
Tengo este problema y no se como resolverlo agradecería su ayuda
Un mortero de trinchera dispara un proyectil con un angulo de 53 grados por encima de la horizontal y una velocidad inicial de 60 m/s. Un tanque avanza directamente hacia el mortero, sobre un terreno horizontal, a la velocidad de 3 m/s. ¿Cuál sera la distancia desde el mortero hasta el tanque en el instante en que el mortero es disparado para lograr hacer blanco?
Un mortero de trinchera dispara un proyectil con un angulo de 53 grados por encima de la horizontal y una velocidad inicial de 60 m/s. Un tanque avanza directamente hacia el mortero, sobre un terreno horizontal, a la velocidad de 3 m/s. ¿Cuál sera la distancia desde el mortero hasta el tanque en el instante en que el mortero es disparado para lograr hacer blanco?
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Respuesta de leviatanxxi
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Calculamos el alcance del mortero:
x = v · t = vo · cos alfa · t = 353.13metros.
PLanteamos la cuación de la componente vertical del proyectil:
y = yo + voy·t - 1/2·g·t^2.
El proyectil parte y llega al suelo (y =yo = 0m). Esto nos permite calcular el tiempo de vuelo del proyectil:
voy = 1/2·g·t
vo · sen alfa = 1/2·g·t
t= 9.78 segundos.
Ese tiempo es el que deberá emplear el tanque en su avance, por tanto:
v' = x' /t; x' = 3 · 9.78 = 29.34 metros.
x = v · t = vo · cos alfa · t = 353.13metros.
PLanteamos la cuación de la componente vertical del proyectil:
y = yo + voy·t - 1/2·g·t^2.
El proyectil parte y llega al suelo (y =yo = 0m). Esto nos permite calcular el tiempo de vuelo del proyectil:
voy = 1/2·g·t
vo · sen alfa = 1/2·g·t
t= 9.78 segundos.
Ese tiempo es el que deberá emplear el tanque en su avance, por tanto:
v' = x' /t; x' = 3 · 9.78 = 29.34 metros.
