¿Cebador de misma potencia que el tubo?

Que yo sepa no, no da igual, la barra y el cebador deben corresponderse en sus watios, así en nuestro caso el cebador debería ser de 36 o 40w. Prueba a ver si así dejan de estropearse antes de tiempo las barras
La segunda pregunta no sé contestarla con exactitud pues hay varios motivos por los que ocurre ese fenñomeno y ninguno los conozco de cerca. (Si bien un cebador de distintos w podría ser la causa, aunque se saldría un poco de lo normal). Puede ser debido a que tenéis ruido o picos de tensión en la casa, (podéis medirlo o solicitar que lo haga un electricista), o a que el aplique está 'derivado' y funciona mal, la verdad es que en mi casa nos a pasado tanto con bombillas halógenas como con fluorescentes y lo hemos solucionado cambiando el aplique entero, (la lámpara completa), sé que no es plan pero es una solución que no falla y no es caro.
El detalle es que las barras se gastan pero no se 'funden' como tal, por tanto hay un factor en la instalación eléctrica o en el aplique, que daña al tubo impidiendo su funcionamiento, como hemos dicho, puede ser el uso de un cebador incorrecto, de un aplique derivado o roto, o de la instalación de la vivienda por tener un fallo en el diferencial y termoresistores de la casa, aunque en ese caso lo normal es que también ocurriera lo mismo en otras lámparas y no sólo en esa, veo absurdo sustuirlos sólo por ese fallo, siendo mejor de inicio probar un cebador de los mismo watios, y medir la tensión de la casa. (Muy importante esto último), si no se saca nada en claro con estas pruebas, lo mejor es sustituir la lámpara o aplique, porque creo seguro que es innecesario cambiar por este motivo el diferencial entero.