Rober Chispas

Prueba a tocar el blanco o el negro con L en el interruptor para ver si el problema esta en el motor o en el interruptor.

¿Te refieres a que tiene un interruptor crepuscular y no llega a encenderse?

Una buena opcion es que, ya que no tienes interruptores y casi mejor para que no jueguen los niños, pongas detectores de presencia. Puedes dejar un punto de luz por seguridad tanto en baños como en pasillos y el resto que se enciendan con detectores...

Haz una foto a la regleta de conexiones y enviala.

No se si te va a merecer la pena, batería y motores nuevos. Viendo el circuito se puede buscar alguna idea. Si le colocas la batería de 12 V, siempre se puede poner un regulador para tener 6 V para el circuito de mando y luces.

Quizá sabiendo marca y modelo del juguete se pueda encontrar algo.

Muy justo

Tendrías que anular el otro conmutado que tienes. Luego en la caja de derivación determinar que cable de Línea va a cada lámpara y con una clema bajar cada uno de ellos a la caja para montarlos en el interruptor nuevo. Si envías unas fotos también...

A priori puede ser que los cables de arriba traigan tension y tierra (eso si, sin respetar colores) y que hacia abajo lleven el neutro ¿? A otro conmutador. Como te dice JS BP sin un medidor, no te puedes aventurar a hacer pruebas. Es preferible...

Si es para comprar una tapa, lo tienes difícil, pero por lo que vale hay que comprar la caja entera: https://www.manomano.es/p/caja-pared-hueca-100x100-tapa-garra-4053724