Ejercicio de integral

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Solución Ecuaciones Diferenciales por series de potencia.
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Áreas, máximos y parábolas

Necesito de favor que alguien me ayude con la resolución de este problema de áreas. Es el siguiente: "Hallar el área del mayor rectángulo, con lados paralelos a los ejes coordenados que puede inscribirse en la figura limitada por las 2 parábolas...
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¿Cómo desarrollo funciones continuas y discontinuas y su gráfica?

Me piden lo siguiente: Desarrolla y gráfica una función continua, describe brevemente cómo es su comportamiento en la gráfica y analiza por qué es continua, justifica tu respuesta. Desarrolla y gráfica una función discontinua, describe brevemente...
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Es necesario el procedimiento al derivar la siguiente integral, se tiene el resultado.

Se tiene la siguiente integral, al resolverla se tiene: Al derivar el resultado, se tiene que llegar a la integral inicial, el punto es que llego al siguiente resultado: como hacer para llegar:
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Calcule las siguientes integrales: f) ∫_2^6▒x/√(5x^2+1) dx, g) ∫_0^2▒3^(1-x) dx, h) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx

Se que no se deben de hacer más de una pregunta a la vez pero me quedo sin tiempo ojala me pueda ayudar como en ocasiones anteriores.
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Hallar la solución general de la ecuación diferencial y''-2y'+2y=e^t( Sec t)

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Cantidad de cierto medicamento en el cuerpo de un paciente t días después de ser administrado es C(t)=5e^0.2t

La cantidad de cierto medicamento en el cuerpo de un paciente t días después de ser administrado es C(t)=5e^0.2t unidades. Determinar la cantidad promedio del medicamento presente en el cuerpo del paciente durante los primeros cuatro días posteriores...
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Cálculo términos enésimos

Te planteo 3 problemas sobre el asunto: 1.- Término enésimo de la sucesión: 0/7, 3/14, 8/21, 15/28 (el denominador entiendo que será 7n pero me atasco en el numerador). 2.- Una ciudad genera 400 tm de residuos. Se aplica un plan para reducirlo a sus...
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Estudia el comportamiento de lafunción por la izq. Y por la der: lim x-->2=[(x+1)/(x-2)^2] Calcula:Lim x-->2=[(x+1)/(x^2-5x+6)]

Estos dos ejercicios ya los realicé, pero sigo confundida. De la función: lim x-->2=[(x+1)/(x-2)^2] se debe calcular el límite y describir el comportamiento. Yo lo hice así: 1. Lim x→2= [x+1/ (x-2)2]= [x+1/ (x-2)(x+2)] = 1/-2+2 = 1/0 Como no es...
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Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones

Podrían ayudarme con estas ecuaciones Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones 3x - 4y = 6 5x + 9y = 102x - 2y = 2 6x - 5y = 12x + 5y = 1 3x - 1y = 10
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