¿Cómo puedo resolver estas integrales?

Ambas son inmediatas, intentalo primero, piensa en la integración como el proceso contrario a derivar, entonces en la integral tienes que función si la derivas te da el coseno por ejemplo

Reescribo la primera como:  ∫ [2x + 3x^(-2)]*dx;

x^2 - 3x^(-1) + C;  o: 

x^2 - (3/x) + C

∫ (de 0 a π/2) cosx * dx;  

Indefinida:  senx + C;

Para x=π/2:  1

Para x=0:  0;  resto:

1