Separación sin estar casados con hijos, yo dedicada a ciidar a mis hijos sin trabajar

Una posible solución que se me ocurre; te instalas sin más demora en la habitación de los niños; y os organizáis de cara a todo el día, para resguardar cierta independencia, etc.
Dices que no estáis casados, yo te diría que sería posible que haciendo las cosas bien, pudierais convivir, ya que el amor humano es frágil, y no se puede vivir de cualquier manera, sobre todo teniendo en cuenta la tendencia al egoísmo del ser humano. Si me permites, te recomendaría ponerte en gracia de Dios, y esforzarte en el amor de verdad, por supuesto que cumpliendo los Mandamientos de Dios y de la Iglesia; y cualquier decisión que tomes que esté rectamente guiada, nunca guiada por el egoísmo.

Necesita un abogado, si la continuación de esa convivencia es imposible.

Las obligaciones del padre para con los menores no dependen de un enlace matrimonial o no.

Como bien de rice algin que otro experto acude a hablar con un abogado y expone tu situación (o acude a alguna asociación que te aconseje, si no conoces ninguna acude a Caritas por ejemplo y ellos te orientarán)

La pensión alimenticia y la indemnización que deba darte el padre de los niños no depende necesariamente de un matrimonio sino de lo que determine un juez. Tu eres la madre de sus hijos, has vivido con el padre en la misma casa cuidando de ellos (y de la casa por extension) sin poder haber podido desarrollar tu carrera o vida laboral y supongo que habrá manera de demostrarlo.

Quien decide si te tienes que ir o no será un juez, no tu pareja.

De todas maneras la situación de confinamiento no ayuda mucho pero si no eres tu quizá alguien de tu confianza pueda mover las cosas para acceder a un abogado.

Puedes buscar curro, y cuando lo consigas te vas, organizas tu vida, y cuando también puedas hacerte cargo de tus hijos, buscas mediación en un juzgado si no conseguís mutuo acuerdos.

O lo que quieres, es separarte, quedarte con los hijos, incluso el alquiler, ¿y qué el té de la pasta?