Cuando se conecta una persona o varias en un bar al wifi de dicho bar el propietario sabe que te has conectado a el

¿Si lo puede saber? Si. Tendría que entrar en la configuración del Router y ver los accesos a red. Puede saber qué terminal ha usado o está conectado. Lo cual no significa que sepa quien es sabe que dispositivo.

Si es una red abierta como veo en una respuesta, es peligroso conectarse. Abierta es que no te pide claves para acceder. Ahí te pueden hacer lo que quieran. Salvo lo hagas conectado a una VPN entonces no.

Puede saber que hay gente conectada, pero DUDO que pueda saber que es TU màquina/equipo en partiucular, salvo que seas el ùnico en el salon... Si es hacker, puede sacarte info