¿Dentro de cuantos años la relacion de los montos sera de 5 a 4 ?

Dos capitales son entre sí como 5 es a 6, se colocan a interés simple, uno al 50 % y el otro al 20 %. ¿Dentro de cuántos años la relación de los montos será de 5 a 4?

a) 2

b) 4

c) 5

d) 3,2

e) 2,5

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1

Escribamos los datos que tenemos

$$\begin{align}&\text{Dos capitales:}\\&A,B\\&\text{Son entre sí como 5 a 6}\\&\frac{A}{B}=\frac{5}{6}\\&\text{Se colocan a interés simple, uno al 50%, y el otro al 20%}\\&A \cdot 1.5\\&B \cdot 1.2\\&\text{Dentro de cuantos años (n) la relación será de 5 a 4}\\&\frac{A \cdot 1.5}{B \cdot 1.2 } \cdot n=\frac{5}{4}\\&\text{Usando lo que sabemos de A/B}\\&\frac{5 \cdot 1.5}{6 \cdot 1.2 } \cdot n=\frac{5}{4}\\&n = \frac{5 \cdot 6 \cdot 1.2}{4 \cdot 5 \cdot 1.5}\\&n = \frac{36}{30} = 1.2 años...\\&\text{No es ninguna de las opciones, si en lugar de interés simple lo calculamos mediante interés compuesto}\\&\bigg(\frac{5 \cdot 1.5}{6 \cdot 1.2 } \bigg)^ n=\frac{5}{4}\\&\bigg(\frac{7.5}{7.2 } \bigg)^ n=\frac{5}{4}\\&1.042^n = 1.25\\&n = \frac{log(1.25)}{log(1.042)}\\&n = 5.46\end{align}$$

De ninguna de las 2 formas me da ninguna de las opciones que te dan a vos, pero te dejo el razonamiento por si te sirve para deducir algo...

Salu2

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