No llevo el apellido de mi padre y me quiere incluir en el testamento

Mis padres no se casaron nunca y se separaron antes de yo nacer, por lo que mi madre prefirió no ponerme sus apellidos. Siempre hemos tenido relación y aunque el está por la labor de que me los ponga yo soy un poco reacia por todo el tema de papeleos. Ahora quiere hacer testamento y incluirme en el como hijo pero no sé si al no estar "reconocido" con los apellido esto pude implicar algún problema en el futuro.