Que significa cuando una sucesión o serie tiende a un número e
Quiero saber que significa cuando una sucesión o serie tiende a e o su límite es e.
Por ejemplo
lim x->infinito (1+(1/x))^x= e
El número 'e' es justamente el resultado de ese límite y es muy importante dentro de las matemáticas. Se trata de un número irracional cuyo desarrollo de los primeros términos es 2.7182818284590452353602874713527
Salu2
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Como dice Fellay, e es un número. Ahora hay que aclarar ciertos términos, en matemáticas en especial en el análisis las palabras sucesión y serie son utilizados de distinta forma, el término sucesión va referido a una función inyectiva de N en algún subconjunto (ya sea en los números reales o complejos) y más bien el término serie es usado como suma de ciertos términos de una sucesión es decir
$$\begin{align}&s_n=a_1+a_2+\cdots+a_n\end{align}$$En general cuando una función f de R en R converge en el infinito, o sea
$$\begin{align}&\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=L\end{align}$$quiere decir que a medida que nosotros pongamos mayores valores a x, el valor de f(x) se aproximará a L.