Encontrar el limite ,si existe:

Interpreto que es: lim x>0 de 8x^9/(x^2-x); sin no fuera así, por favor acláralo.

8x^9 / [x(x-1)];  simplifico:

8x^8 / (x-1);  doy valor a x=0:

0 / (-1) = 0

lim x>4 de: (x-4) / (x^2-16);  factorizo el denominador:

(x-4) / [(x-4)(x+4)];  simplifico:

1/(x+4);  doy valor a x=4:

1/8.

lim x>(-3) de:  (x^2+x-6)/ (x^2-9);  factorizo numerador y denominador:

[(x-2)(x+3)] / [(x+3)(x-3)];  simplifico:

(x-2) / (x-3);  doy valor a x=(-3);

(-5) / (-6); 

5/6.